61岁老人在单位工作30年未签署合同及购买社保，

61岁老人可主张双倍工资及社保补缴，离职还可要求补偿金。根据《劳动合同法》等规定，未签合同应支付双倍工资，未缴社保需补缴。不及时处理，老人将损失应有的权益保障，如养老金、医疗保障等。
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老人可投诉劳动保障部门或申请劳动仲裁，不服可诉讼。选择处理方式时，应先尝试与单位协商，协商无果则向劳动保障监察部门投诉，或直接申请劳动仲裁，对仲裁结果不满再提起诉讼。
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老人应维权。具体操作：1.收集工作证据，如工资条、工作记录等；2.与单位协商，要求支付双倍工资、补缴社保及经济补偿金；3.协商不成，向劳动保障监察部门投诉，提交相关证据；4.若投诉无果，申请劳动仲裁，根据仲裁结果决定是否诉讼。